вопрос

[dashca]

Как строить графики функций вида y=ax²+bx+c ?

Я помню, что было два способа - один тупо в лоб (по правилам, которые я помню лишь отчасти, что-то сдвигалось, умножалось и пр.), второй - по какому-то правилу находятся координаты вершины параболы, после этого уравнение приравнивается к нулю, и находятся точки пересечения с осью х (а если она ее не пересекает? Что тогда?)

Кто помнит? Очень нужно.

(УПД): Я занимаюсь с сестрой, а она в 9-ом классе, а производные проходят в 10-ом.

Comments

[bodigrim_new.livejournal.com]

Приводишь уравнение кривой к виду α(x+β)²+γ. Значит тебе нужно взять эталонную параболу y=x², сдвинуть на β единиц влево, растянуть в α раз по вертикали и сдвинуть на γ единиц вверх.

Из этого же уравнения сразу видно, что координата вершины параболы такая, при которой квадрат принимает наименьшее возможное значение, т. е. x=-β.

[dashca-enotik.livejournal.com]

Растянуть по вертикали = умножаем координаты по у на α?

А в каких случаях растягивают по горизонтали?

[bodigrim_new.livejournal.com]

1. Ага.

2. Растянуть параболу по вертикали в α раз — это все равно что сжать ее относительно вершины по горизонтали в корень из α раз. Ибо αx²=(α^½x)².

Кстати, сестре привет передавай!